推荐系统设计与实现

内容推荐（Content-based Filtering）

核心思想：利用物品本身的特征（如文本、标签、类别）和用户的历史偏好， 构建用户画像，推荐与用户过去喜欢的物品在内容上相似的物品。

TF-IDF 内容推荐示例

from sklearn.feature_extraction.text import TfidfVectorizer
from sklearn.metrics.pairwise import cosine_similarity

# 物品描述文本
items = [
    "iPhone 15 Pro 智能手机 苹果",
    "MacBook Pro 笔记本电脑 苹果",
    "华为 Mate 60 Pro 智能手机",
    "戴森 V15 吸尘器 家用电器",
]
labels = ["iPhone 15", "MacBook Pro", "Mate 60", "戴森 V15"]

# 构建 TF-IDF 向量
vectorizer = TfidfVectorizer()
tfidf_matrix = vectorizer.fit_transform(items)

# 用户历史喜欢的物品（用索引表示）
user_profile = tfidf_matrix[0]  # 用户喜欢 iPhone

# 计算与所有物品的相似度
similarities = cosine_similarity(user_profile, tfidf_matrix)
for i, score in enumerate(similarities[0]):
    if i != 0:
        print(f"{labels[i]}: {score:.4f}")

深度学习推荐算法

深度学习通过神经网络自动学习高阶特征交叉，显著提升了推荐系统的准确度。 以下是业界主流深度学习推荐模型。

双塔模型结构示意

Wide & Deep 示例代码（PyTorch）

import torch
import torch.nn as nn

class WideAndDeep(nn.Module):
    def __init__(self, num_features, hidden_units=[256, 128]):
        super().__init__()
        # Wide 部分：记忆低阶特征
        self.wide = nn.Linear(num_features, 1)

        # Deep 部分：泛化高阶特征交叉
        layers = []
        input_dim = num_features
        for h in hidden_units:
            layers.append(nn.Linear(input_dim, h))
            layers.append(nn.ReLU())
            layers.append(nn.BatchNorm1d(h))
            input_dim = h
        layers.append(nn.Linear(input_dim, 1))
        self.deep = nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        wide_out = self.wide(x)
        deep_out = self.deep(x)
        return torch.sigmoid(wide_out + deep_out)

混合推荐（Hybrid Recommendation）

单一推荐算法往往存在局限性，混合推荐通过组合多种算法，取长补短，提升整体推荐质量。

Bandit 算法（探索与利用）

多臂老虎机（Multi-Armed Bandit）问题核心是平衡探索（Exploration） 和利用（Exploitation），在推荐系统中用于解决冷启动和多样性问题。

Thompson Sampling 示例代码

import numpy as np

class ThompsonSampling:
    def __init__(self, n_arms):
        # Beta 分布参数：成功次数 α，失败次数 β
        self.alpha = np.ones(n_arms)  # 初始 α=1（无偏先验）
        self.beta  = np.ones(n_arms)  # 初始 β=1

    def select_arm(self):
        # 从每个物品的 Beta 后验中采样
        theta = np.random.beta(self.alpha, self.beta)
        return np.argmax(theta)

    def update(self, chosen_arm, reward):
        # 根据反馈更新分布参数
        if reward == 1:  # 点击 / 正向反馈
            self.alpha[chosen_arm] += 1
        else:                  # 未点击 / 负向反馈
            self.beta[chosen_arm]  += 1

# 使用
ts = ThompsonSampling(n_arms=100)  # 100 个物品
for t in range(10000):
    arm = ts.select_arm()
    reward = get_user_feedback(arm)  # 模拟用户反馈
    ts.update(arm, reward)