✅ 范围已核实：依据教育部《数学二考试大纲》（2025/2026 公布版）核对，下方 6 章即为数二高等数学完整官方范围，无遗漏章节。数二高数不考：向量代数与空间解析几何、三重积分、曲线/曲面积分、无穷级数、方向导数与梯度、欧拉方程、差分方程。
🗺️ 知识全景图
6 章不是孤立的，而是一条主线：极限是地基 → 微分与积分互为逆运算 → 多元是一元的推广 → 微分方程把积分串起来解实际问题。点任意节点跳到对应章节。
可点击节点
主线流向
1 函数、极限、连续 基础必拿
📌 定位：整张卷子的地基，选择题/填空题/大题第一问年年出现。前后关系：极限算不准，后面微分积分全塌。本章≈10~15 分但影响全局。
🔧 极限计算方法决策流（点节点看说明）
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2 一元函数微分学 核心重点
📌 定位：数二核心，约 25~30 分。讲"变化率"——导数。中值定理证明题是经典难点，单调性/极值/凹凸性几乎年年考。前后关系：微分是积分的逆，导数应用贯通整卷。
🔧 求导方法决策树（点节点看说明）
👆 点击流程图的任意节点，这里会显示该求导方法 / 定理的说明。
3 一元函数积分学 核心重点
📌 定位：数二核心，约 30~35 分，计算量最大。讲"累积"——积分。与微分方程、二重积分、物理应用高度综合。变上限积分求导是高频选择/填空。
🔧 不定积分求法决策树（点节点看说明）
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4 多元函数微分学（二元为主） 重点
📌 定位：一元微分的推广到多个变量。约 15~20 分。常考大题：复合/隐函数求偏导 + 拉格朗日乘数法求条件极值。不考方向导数、梯度、空间解析几何。
🔧 偏导数计算与极值流程（点节点看说明）
👆 点击流程图的任意节点，这里会显示该多元微分方法的说明。
5 多元函数积分学（仅二重积分） 重点
📌 定位：数二特有重点，一元积分在二维的推广。约 12~18 分。三重积分、曲线/曲面积分全不考，所以二重积分是多元部分唯一积分内容，极坐标计算必须熟练。
🔧 二重积分计算流程（点节点看说明）
👆 点击流程图的任意节点，这里会显示该二重积分步骤的说明。
6 常微分方程 重点
📌 定位：把导数/积分串起来解"含未知函数及其导数"的方程。约 12~18 分，常出综合大题（建模范→解→用积分）。不考欧拉方程、差分方程、微分方程组。
🔧 微分方程解法决策树（点节点看说明）
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🔗 六章关联脉络
① 函数·极限·连续 是地基——极限算不准，后面全错。每年必考，是"基础必拿"分。
② 一元微分 与 ③ 一元积分 是孪生兄弟：微分研究"瞬时变化率"，积分研究"累积总量"，二者通过牛顿-莱布尼茨公式互逆。这俩合起来占高数约一半分值。
④ 多元微分 是把一元微分推广到多个变量（偏导/全微分/条件极值）；⑤ 二重积分 是把一元积分推广到二维区域。所以④⑤ 是②③ 的自然延伸。
⑥ 常微分方程 是"用导数描述规律、再用积分解出函数"——它把②的导数和③的积分串成闭环，常结合几何/物理建模出综合大题。
💡 复习顺序建议：① → ② → ③（打牢一元微积分）→ ④ → ⑤（推广到多元）→ ⑥（综合）。其中②③ 要刷到"肌肉记忆"级熟练度。